secx的正切

运用三角函数的诱导公式进行变换,

因为 tan x = sin x / cos x, (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1,由此可得出以上结论。

对于 sec x , 正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。

函数性质

(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+,k∈Z}。

(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为

(3) y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。

(4) y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。

(5) 单调性:(2kπ-,2kπ],[2kπ+π,2kπ+),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。]

诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

csc(2kπ+α)=csc α

资料参考:百度百科 正割函数

因为sec²X=1/cos²X,所以sec²X-1=(1-cos²X)/cos²X

=sin²X/cos²X=tan²X

根据公式:         secX=1/cosX,    sin²X+cos²X=1   ,tanX=sinX/cosX

拓展资料:

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

三角函数示意图

tan x =sin x /cos x , sec x =1/cos x. tan x 的平方就等于sec x 的平方减去一的通分。

正切(Tangent,tan,东欧国家将其写作tg)是三角函数的一种。它的值域是整个实数集,定义域是整个{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。它是周期函数,其最小正周期为π。正切函数是奇函数。

正割(Secant,sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数.

在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。

和其他三角函数一样,正割函数一样可以扩展到复数。

拓展资料:

用其它三角函数来表示正切

单位元上的正切函数

tanx的平方等(sec的平方-1)的推导过程如下:

所以有:tanx的平方等(sec的平方-1)

正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。

扩展资料:

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

参考资料:三角函数_百度百科

在直角三角形中tanα=对边/邻边
而 secα=斜边/邻边
勾股定理:斜边²=对边²+邻边²
∴tan²=sec²-1 。
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